开关问题

题目来源

POJ 1830

题目描述

有 $n$ 个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。

你的目标是经过若干次开关操作后使得最后 $n$ 个开关达到一个特定的状态。 对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。

你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法（不计开关操作的顺序）。

输入格式

输入第一行有一个数 $k$，表示以下有 $k$ 组测试数据。

每组测试数据的格式如下：

第一行一个数 $n$。

第二行 $n$ 个数，表示开始时 $n$ 个开关的状态，0 表示关，1 表示开。

第三行 $n$ 个数，表示操作结束后 $n$ 个开关的状态，0 表示关，1 表示开。

接下来每行两个数 $i, j$，表示如果操作第 $i$ 个开关，第 $j$ 个开关的状态也会变化(单向)。每组数据以 $0\space0$ 结束。

输出格式

如果有可行方法，输出总数，否则输出 $-1$。

样例输入

2
3
0 0 0
1 1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
0 0
3
0 0 0
1 0 1
1 2
2 1
0 0

样例输出

4
-1

样例解释

第一组数据的说明：

有以下四种方法：

操作开关 $1$

操作开关 $2$

操作开关 $3$

操作开关 $1、2、3$

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq k\leq 10, 2 \leq n \leq 28, 1\leq i, j\leq n, i\neq j, (i,j)$ 可能重复，总数 $\leq n^2$。