最长因子链

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a_1,a_2,\dots ,a_n$，问其中的最长因子链的长度。也就是说，我们要找到最大的 $m$ 以及数组 $p_1,p_2,\dots,p_m$，满足$p_i$两两不同，且$a_{p_1}$是$a_{p_2}$的因子，$a_{p_2}$是$a_{p_3}$的因子，$\dots$

注意一个数本身也是它的因子，并且这里的数字不需要按照顺序。

输入格式

第一行一个数字 $n$。

接下来一行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

输出格式

一个数，表示答案。

样例输入

6
3 7 4 2 6 8

样例输出

3

数据范围

所有数据保证 $1\leq n\leq 1000, 1 \leq a_i \leq 10^9$。