Mouse Hunt

题目描述

有编号从 $1$ 开始的 $n$ 个房间，有一只老鼠将会出现在某个房间中

当老鼠在某一时刻位于房间 $i$ $(1 \leq i \leq n)$ 时，它将在下一时刻抵达房间 $p_i$ (如果 $i = p_i$ 则代表老鼠不会离开 $i$ 房间)

已知在第 $i$ 个房间布置捕鼠夹的价格是 $w_i$，求最少需要花费多少能够使得无论老鼠从哪个房间出现，都会抵达有老鼠夹的房间。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 200000)$

第二行输入 $n$ 个整数 $w_i$ $(1 \leq w_i \leq 10000)$ 为在第 $i$ 个房间布置捕鼠夹的成本

第三行输入 $n$ 个整数 $p_i$ $(1 \leq p_i \leq n)$ 为在 $i$ 房间的老鼠即将抵达的房间编号

输出格式

输出一个整数，为满足条件的最小花费

样例输入 1

5
1 2 3 2 10
1 3 4 3 3

样例输出 1

3

样例输入 2

4
1 10 2 10
2 4 2 2

样例输出 2

10

样例输入 3

7
1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 3 6 7 6

样例输入 4

2

样例解释

在第一组样例里可以选择房间1和房间4布置捕鼠夹。如果老鼠从房间1出现，则会被房间1的捕鼠夹捕获，否则会被房间4的捕鼠夹捕获。

在第二组样例里可以在房间2布置捕鼠夹，老鼠从任意房间出现，都会被房间2的捕鼠夹捕获。

这是第三组样例中老鼠可能的行动轨迹：

1→2→2→…;
2→2→…;
3→2→2→…;
4→3→2→2→…;
5→6→7→6→…;
6→7→6→…;
7→6→7→…;

所以可以在房间2和房间6布置捕鼠夹