数位计算

题目描述

​ 给出一个整数 $n$，请解决下面的问题：

​ 使 $f(x) =$（不超过 $x$ 且与 $x$ 具有相同位数的正整数的个数）。

​ 求出 $f(1)+f(2) + ... + f(n)$ ，结果对 $998244353$ 取模。

输入格式

​ 一个整数 $N$。

输出格式

​ 一个整数——上面问题的答案，并对 $998244353$ 取模。

样例输入 1

16

样例输出 1

73

样例解释：对从 $1$ 到 $9$ 的每个 $x$，不超过 $x$ 且与 $x$ 具有相同位数的正整数有 $1,2,..,x$，因此，$f(1) = 1,f(2)=2,...,f(9)=9$。对从 $10$ 到 $16$ 的每个 $x$，不超过 $x$ 且与 $x$ 具有相同位数的正整数有 $10,11,..,x$，因此，$f(10) = 1,f(11)=2,...,f(16)=7$。所以答案为 $73$。

样例输入 2

238

样例输出 2

13870

样例输入 3

999999999999999999

样例输出 3

762062362

数据范围

​ 所有数据保证 $1\leq N < 10^{18}$，且 $N$ 是整数。