传话游戏

题目描述

有 $n$ 个人，编号为 $1$ 到 $n$。每个人都有一个固定的传话对象：第 $i$ 个人会把消息传给第 $a_i$ 个人（$a_i$ 可能等于 $i$）。

游戏规则如下：每一轮由某个人 $x$ 发起。$x$ 会对 $a_x$ 说一个含有 $t$ 个 w 的字符串 Oww...wwf；若 $t>1$，则 $a_x$ 会对 $a_{a_x}$ 说一个含有 $t-1$ 个 w 的同样形式的字符串；如此继续，直到有人听到恰好含 $1$ 个 w 的字符串 Owf，这个人就是本轮的接收者。（任意时刻至多只有一轮游戏在进行。）

求最小的 $t$（$t\ge 1$），使得对每个人 $x$ 都满足：若以 $x$ 发起的一轮由 $y$ 成为接收者，则以 $y$ 发起的一轮必由 $x$ 成为接收者。若不存在这样的 $t$，输出 $-1$。

输入格式

第一行一个整数 $n$（$1\le n\le 150$），表示人数。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，其中第 $i$ 个数表示第 $i$ 个人的传话对象 $a_i$。

输出格式

输出最小的 $t$；若不存在，输出 $-1$。

样例输入

4
2 3 1 4

样例输出

3