Background

Special for beginners, ^_^

Description

给定 $n$ 个正整数，将它们分组，使得每组中任意两个数互质。至少要分成多少个组？

Format

Input

第一行是一个正整数 $n,1 ≤ n ≤ 10$。

第二行是 $n$ 个不大于 $10000$ 的正整数。

Output

一个正整数，即最少需要的组数。

Samples

6
14 20 33 117 143 175

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.