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题目描述

石老师将 $2n$ 本不相同的书，平均分给编号为 $1,2,3...n$ 的 $n$ 个学生。不同的分法有多少种?

输入格式

一行，一个整数$\,n$ ($1 \le n \le10$)

输出格式

一行，一个整数，即题目的正确答案。

样例输入

3

样例输出

90

提示

📚 专题标注：本题属于组合计数专题，不是循环题，放在这里作为选学内容。刚学循环时可以放心跳过，学有余力再来挑战。

提示：提示区已经把「分步相乘」的思路写明白了，照着组合数连乘即可。

6 本不相同的书分给 3 位同学，分为三个阶段：

• 分给第一位同学的书有 $C_6^2$ 种
• 分给第二位同学的书有 $C_4^2$ 种
• 分给第三位同学的书有 $C_2^2$ 种，

总共有 $C_6^2\times C_4^2\times C_2^2=15\times 6\times 1=90$ 种