序列中ab的个数

题目描述

给三个整数$k,pa,pb$，最初有一个空序列,每一秒都可以执行以下操作，以$pa$$/$$(pa+pb)$的概率将$a$添加到末尾或者以$pb$$/$$(pa+pb)$的概率将$b$添加到末尾，一旦至少出现k个子序列$ab$，就停止操作，求最终子序列$ab$的期望次数，输出一个整数$mod$$(1e9+7)$

输入格式

一行输入三个整数$k,pa,pb$

输出格式

一个数，表示答案。

样例输入 1

3 1 4

样例输出 1

370000006

样例输入 2

1 1 1

样例输出 2

2

数据范围

所有数据保证 $1 \le k \le 1000 ,1 \le pa,pb \le 1e6$。