XOR Inverse

题目描述

给你一个有 $n$ 个非负整数组成的数组 $a$ ，你需要选择一个非负整数 $x$，对数组 $a$ 的每一个 $a_i$ 与 $x$ 进行异或后形成新的数组 $b$，要求 $b$ 数组的逆序对个数最小，如果有多个 $x$ 满足条件，输出最小的 $x$。

一个逆序对指 $b$ 数组内对于整数 $i,j$ 满足条件 $1\leq i < j \leq n$ 且 $b_i > b_j$ 。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 。

接下来一行 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$。

输出格式

两个数：$b$ 数组的最小逆序对数和此时 $x$ 的最小值。

样例输入 1

4
0 1 3 2

样例输出 1

1 0

样例输入 2

9
10 7 9 10 7 5 5 3 5

样例输出 2

4 14

样例输入 3

3
8 10 3

样例输出 3

0 8

数据范围

$1\leq n\leq 3\cdot 10^5$ ，$0\leq a_i\leq 10^9$