礼物

题目来源

国家集训队互测11

一年一度的圣诞节快要来到了。每年的圣诞节小E都会收到许多礼物，当然他也会送出许多礼物。不同的人物在小E心目中的重要性不同，在小E心中分量越重的人，收到的礼物会越多。

小E从商店中购买了 $n$ 件礼物，打算送给 $m$ 个人，其中送给第 $i$ 个人礼物数量为 $w_i$ 。请你帮忙计算出送礼物的方案数（两个方案被认为是不同的，当且仅当存在某个人在这两种方案中收到的礼物不同）。由于方案数可能会很大，你只需要输出模 $P$ 后的结果。

输入的第一行包含一个正整数 $P$ ，表示模。第二行包含两个整整数 $n$ 和 $m$ ，分别表示小E从商店购买的礼物数和接受礼物的人数。

以下 $m$ 行每行仅包含一个正整数 $w_i$ ，表示小E要送给第 $i$ 个人的礼物数量。

若不存在可行方案，则输出Impossible，否则输出一个整数，表示模 $P$ 后的方案数。

设 $P= p_1^{c_1} \times p_2^{c_2} \times p_3^{c_3} \times \dots \times p_t^{c_t}$， $p_i$ 为质数。

对于100%的数据，$1\leq n, P\leq 10^9, 1\leq m\leq 5, 1\leq p_i^{c_i}\leq 10^5$。